如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为310、宽为210，下列是四位同学对...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

二次根式的应用

如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形的无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为3 $\text{[math]}$ 、宽为2 $\text{[math]}$ ，下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是（　　）

A、大长方形的长为6 $\text{[math]}$ B、大长方形的宽为5 $\text{[math]}$ C、大长方形的长为11 $\text{[math]}$ D、大长方形的面积为300

举一反三

古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p= $\text{[math]}$ ，则三角形的面积S= $\text{[math]}$ ．

我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”（三斜求积术）：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S= $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为_______；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为__________．

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

(3)如图，四边形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值．

x	11	11.1	11.2	11.3	11.4	11.5	11.6	11.7	11.8	11.9	12
x²	121	123.21	125.44	127.69	129.96	123.25	134.56	136.89	139.24	141.61	144

①128 的算术平方根比 11.4 大； ② $\text{[math]}$ ；③只有 2 个正整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；④根据表中数据的变化趋势，可以推断出 $\text{[math]}$ 将比 144 增大 2.39 .

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