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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，BD⊥平面ABC，AC=BC=BD=2AE= $\text{[math]}$ AB，M是AB的中点．

（1）求证：CM⊥EM；

（2）求MC与平面EAC所成的角．

举一反三

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中直线BC₁与平面BB₁D₁D所成角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）

如图，已知长方形ABCD中，AB=2 $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，M为DC的中点．将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

如图（1），五边形ABCDE中，ED=EA，AB∥CD，CD=2AB，∠EDC=150°．如图（2），将△EAD沿AD折到△PAD的位置，得到四棱锥P﹣ABCD．点M为线段PC的中点，且BM⊥平面PCD．

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，E、F分别是棱AB、 $\text{[math]}$ 的中点，联结EF、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E.

在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为顶点 $\text{[math]}$ 在底面的射影， $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角是（）

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