已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，其中左焦点F（﹣2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其中左焦点F（﹣2，0）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x²+y²=1上，求m的值．

举一反三

如图，O为原点，从椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点F引圆x²+y²=4的切线FT交椭圆于点P，切点T位于F、P之间，M为线段FP的中点，M位于F、T之间，则|MO|﹣|MT|的值为{#blank#}1{#/blank#}

一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分，它的方程是x²=2y，y∈[0，10]，在杯内放入一个清洁球，要求清洁球能擦净酒杯的最底部（如图），则清洁球的最大半径为{#blank#}1{#/blank#}

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