如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．（1）请画出该几何体的三视图；（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．

（1）请画出该几何体的三视图；

（2）求四棱锥B﹣CEPD的体积．

举一反三

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折叠，其正视图和俯视图如图所示. 此时连结顶点B，D形成三棱锥B-ACD，则其侧视图的面积为（）

（Ⅰ）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；

（Ⅱ）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为 $\text{[math]}$ 时，求棱锥M﹣BDE的体积．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

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