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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=log_a（1﹣x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）求函数f（x）的零点；

（3）若函数f（x）的最小值为﹣2，求a的值．

举一反三

我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：η=10lg $\text{[math]}$ （其中I₀是人耳能听到的声音的最低声波强度），则70dB的声音强度I₁是60dB的声音强度I₂的（　　）

若f（x）=x²﹣x+b，且f（log₂a）=b，log₂[f（a）]=2（a≠1）．

（1）求f（log₂x）的最小值及对应的x值；

（2）x取何值时，f（log₂x）＞f（1）且log₂[f（x）]＜f（1）？

已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，且对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log₂x]=3，则方程f（x）﹣f′（x）=2的解所在的区间是（）

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系下的图象大致是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 也在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ （）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上（）

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