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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是线段PB的中点．

（Ⅰ）求证：AB⊥平面PAC；

（Ⅱ）求证：AQ∥平面PCD．

举一反三

已知空间两条不同的直线m，n和两个不同的平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题中正确的是（）

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
其中正确命题的序号是 ( )

如图，在四凌锥S﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，SA⊥CD，AB⊥平面SAD，M是SC的中点，且SA=AB=BC=2，AD=1．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB=AC，D，D₁分别是线段BC，B₁C₁的中点，P是线段AD上异于端点的点．

三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，A₁﹣AC﹣B是直二面角，AA₁=A₁C=AC=2，AB=BC，且∠ABC=90°，O为AC的中点．

（Ⅰ）若E是BC₁的中点，求证：OE∥平面A₁AB；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁B﹣C₁的余弦值．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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