设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；②若m⊥n，m∥α，n∥β，则...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：

①若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥α；

②若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；

③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m则n⊥β；

④若n⊂α，m⊂β，α与β相交且不垂直，则n与m一定不垂直．

其中，所有真命题的序号是．

举一反三

①若ab＞c² ，则C $\text{[math]}$ ；

②若a+b＞2c，则C $\text{[math]}$ ；

③若a³+b³=c³ ，则C $\text{[math]}$ ；

④若（a+b）c＜2ab，则ab＞c²；

⑤若（a²+b²）c²＜2a²b² ，则C $\text{[math]}$ ．

其中正确命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）．

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两组向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和3个 $\text{[math]}$ 排列而成，记S= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，S_min表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）．

①S有5个不同的值；

②若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

③若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

④若| $\text{[math]}$ |＞4| $\text{[math]}$ |，则S_min＞0；

⑤若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，S_min=8| $\text{[math]}$ |² ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

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