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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数f（x）=2ax²﹣2bx﹣a+b（a，b∈R，a＞0），g（x）=2ax﹣2b

（1）若 $\text{[math]}$ 时，求f（sinθ）的最大值；

（2）设a＞0时，若对任意θ∈R，都有|f（sinθ）|≤1恒成立，且g（sinθ）的最大值为2，求f（x）的表达式．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期为π，函数f（x）的最大值是 $\text{[math]}$ ，最小值是 $\text{[math]}$ ．

函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，关于该函数有下列四个说法：

⑴函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 中心对称

⑵函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

⑶函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内有4个零点

⑷函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

以上四个说法中，正确的个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间及取值范围．

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