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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子枚．（用含n的代数式表示）

举一反三

观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中有5个正方形，按照这种规律变化下去…

（1）第3个图中有{#blank#}1{#/blank#}个正方形；

（2）第4个图形比第3个图形多{#blank#}2{#/blank#} 个正方形；

（3）第n个图形比前一个图形多{#blank#}3{#/blank#} 个正方形（用含有n的式子表示）；

如图，是按照某种规律排列的多边形：

第20个图形是{#blank#}1{#/blank#}边形，第41个图形的颜色是{#blank#}2{#/blank#}色．

下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）

如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，一个质点从原点O出发，每次都沿着与 $\text{[math]}$ 轴成60°角的方向运动一个长度单位，依次向右上、右下、右上、右下…方向移动到A₁、A₂、A₃、A₄…，即△OA₁A₂、△A₂A₃A₄、△A₄A₅A₆…均为正三角形，则

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ；再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第四个正方形，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ……记 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如此下去，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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