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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

已知两个无穷数列{a_n}，{b_n}分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ，设数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n、T_n ．

（1）若数列{a_n}，{b_n}都为递增数列，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

（2）若数列{c_n}满足：存在唯一的正整数k（k≥2），使得c_k＜c_k_﹣1 ，称数列{c_n}为“k坠点数列”．

①若数列{a_n}为“5坠点数列”，求S_n ．

②若数列{a_n}为“p坠点数列”，数列{b_n}为“q坠点数列”，是否存在正整数m，使得S_m+1=T_m ，若存在，求m的最大值；若不存在，说明理由．

举一反三

数列 $\text{[math]}$ 前n $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ ( )

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）令 c=log₃a_2n ， b_n= $\text{[math]}$ ，记数列{b_n}的前 n 项和为T_n ，若对任意 n∈N^∗ ， λ＜T_n 恒成立，求实数 λ 的取值范围．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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