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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²﹣ $\text{[math]}$ =1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C₁恰好将线段AB三等分，则（　　）

A、a²= $\text{[math]}$ B、a²=3 C、^b2= $\text{[math]}$ D、^b2=2

举一反三

设F₁F₂分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点A，B在椭圆上，若 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标是（）

已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为 $\text{[math]}$ ， E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（　　）

已知圆O：x²+y²=4（O为坐标原点）经过椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为（）

已知椭圆x²+ky²=3k（k＞0）的一个焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该椭圆的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是两个定点，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 过左焦点且倾斜角为 $\text{[math]}$ ，以椭圆的长轴为直径的圆截 $\text{[math]}$ 所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为（）

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