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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

能够把圆O：x²+y²=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为圆O的“亲和函数”，下列函数：

①f（x）=4x³+x² ， ②f（x）=ln $\text{[math]}$ ， ③f（x）= $\text{[math]}$ ， ④f（x）=tan $\text{[math]}$ 是圆O的“亲和函数”的是（　　）

A、①③ B、②③ C、②④ D、①④

举一反三

过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（）

圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 在以该直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ)求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)若直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的外心，求△ $\text{[math]}$ 的外接圆的方程；

(Ⅱ)若直线 $\text{[math]}$ 方程为 $\text{[math]}$ ，且△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点与原点重合，它的始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边过点 $\text{[math]}$ ，定义： $\text{[math]}$ .对于函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，

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