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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

观察下列各式：a₁+b₁+c₁=2，a₂+b₂+c₂=3，a₃+b₃+c₃=5，a₄+b₄+c₄=8，a₅+b₅+c₅=13…，则a₁₀+b₁₀+c₁₀=（　　）

A、89 B、144 C、233 D、232

举一反三

数列{a_n}满足S_n=2n﹣a_n（n∈N^*）．

已知cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是{#blank#}1{#/blank#}．

f（n）=1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），计算f（2）= $\text{[math]}$ ，f（4）＞2，f（8）＞ $\text{[math]}$ ，f（16）＞3，f（32）＞ $\text{[math]}$ ，推测当n≥2时，有{#blank#}1{#/blank#}．

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

则按照以上规律，若8 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 具有“穿墙术”，则n=（）

若 $\text{[math]}$ ，观察下列不等式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你猜测 $\text{[math]}$ 将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.

《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著，内有中国特色的十四种算法它最早记录中国古代关于大数的记法：“黄帝为法，数有十等.及其用也，乃有三焉.十等者，亿､兆､京､垓､秭､壤､沟､涧､正､载.三等者，谓上､中､下也，其下数者，十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也.中数者，万万变之，若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京.上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也.从亿至载，终于大衍.下数浅短，计事则不尽，上数宏阔，世不可用.故其传业，唯以中数耳.”我们现在用的是中数之法：万万为亿，万亿为兆，万兆为京，……，即 $\text{[math]}$ 万， $\text{[math]}$ 亿， $\text{[math]}$ 兆， $\text{[math]}$ 京，……，地球的质量大约是5.965秭千克，5.965秭的位数是（）

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