如图，二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，交y轴于点A．（1）根据图象确定a，b，c的符号；（2）如果OC=OA=13OB，BC=4...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，交y轴于点A．

（1）根据图象确定a，b，c的符号；

（2）如果OC=OA= $\text{[math]}$ OB，BC=4，求这个二次函数的解析式．

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，在下列说法中：

①abc $\text{[math]}$ 0；②a+b+c $\text{[math]}$ 0；③4a-2b+c $\text{[math]}$ 0；

④当x $\text{[math]}$ 1时，y随着x的增大而增大．正确的说法个数是（）

已知二次函数y=a（x+2）²+3（a＜0）的图象如图所示，则以下结论：①当x＞﹣2时，y随x的增大而增大；②不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；③当a=﹣1时，抛物线必过原点；④该抛物线和x轴总有两个公共点．其中正确结论是（）

①abc＞0； ②a﹣2b+4c=0； ③25a﹣10b+4c=0； ④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）．

其中所有正确的结论是（）

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④9a﹣3b+c＜0；⑤c﹣a＞1.其中所有正确结论的序号是(　　)

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