如图，二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，交y轴于点A．（1）根据图象确定a，b，c的符号；（2）如果OC=OA=13OB，BC=4...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点，交y轴于点A．

（1）根据图象确定a，b，c的符号；

（2）如果OC=OA= $\text{[math]}$ OB，BC=4，求这个二次函数的解析式．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0），对于下列结论不正确的是（　　）

x	﹣1	0	0.5	2
y	﹣1	2	3.75	2

下列结论中正确的有{#blank#}1{#/blank#} 个．

（1）ac＜0；

（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；

（3）x=2是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

（4）当﹣1＜x＜2时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

①abc＞0；

②4a﹣2b+c＜0；

③4a+b=0；

④抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；

⑤点（﹣3，y₁），（6，y₂）都在抛物线上，则有y₁＜y₂；

⑥am²+bm＞4a+2b．

则结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

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