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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在棱AB上，且AM= $\text{[math]}$ ，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A₁D₁的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（　　）

A、圆 B、抛物线 C、双曲线 D、直线

举一反三

在△ABC中，B（﹣ $\text{[math]}$ ， 0）、C（ $\text{[math]}$ ， 0），AB、AC边上的中线长之和为9．

（Ⅰ）求△ABC重心G的轨迹方程

（Ⅱ）设P为（1）中所求轨迹上任意一点，求cos∠BPC的最小值．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交圆C于点P，且 $\text{[math]}$ 的平分线交线段CP于点Q.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知平行于 $\text{[math]}$ 轴的动直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的焦点.圆心不在 $\text{[math]}$ 轴上的圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴都相切，设 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为 $\text{[math]}$ ，定点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上(不在端点 $\text{[math]}$ 上)，点 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 内的动点，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离的平方差为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹所在的曲线为（）

在正四面体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 所在平面上的动点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为定值 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

法国天文学家乔凡尼·多美尼卡·卡西尼在研究土星及其卫星的运动规律时，发现了平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹，并称为卡西尼卵形线（CassiniOval）小张同学受到启发，提出类似疑问，若平面内动点与两定点所成向量的数量积为定值，则动点的轨迹是什么呢？设定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，动点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（）

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