下列命题中正确的个数有（）①实数不是有理数就是无理数；②a＜a+a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

图形的性质(250)+—+命题与证明(381)+—+命题与定理(382)(1)

下列命题中正确的个数有（　　）

①实数不是有理数就是无理数；②a＜a+a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

﹣2，π，﹣ $\text{[math]}$ ， ﹣|﹣3|， $\text{[math]}$ ， ﹣0.3，1.7， $\text{[math]}$ ， 0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），﹣ $\text{[math]}$

整数 {#blank#}1{#/blank#}

负分数 {#blank#}2{#/blank#}

无理数 {#blank#}3{#/blank#}

假 $\text{[math]}$ 是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，于是有2m²=n² ．

∵2m²是偶数，∴n²也是偶数，∴n是偶数．

设n=2t（t是正整数），则n²=2m，∴m也是偶数

∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．

∴假设错误

∵ $\text{[math]}$ 不是有理数

有类似的方法，请证明 $\text{[math]}$ 不是有理数．

正数集合{ }

整数集合{ }

有理数集合{ }

无理数集合{ }．

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