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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设f（n）=nⁿ⁺¹ ， g（n）=（n+1）ⁿ ， n∈N^* ．

（1）当n=1，2，3，4时，比较f（n）与g（n）的大小．

（2）根据（1）的结果猜测一个一般性结论，并加以证明．

举一反三

请你猜测（x₁+x₂+…+x_n）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你猜测 $\text{[math]}$ 将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在极大值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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