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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

设a＞0为常数，若对任意正实数x，y不等式（x+y）（ $\text{[math]}$ ）≥9恒成立，则a的最小值为

举一反三

点P在直径为4的球面上，过P作两两垂直的三条弦PA，PB，PC，用S₁、S₂、S₃分别表示△PBC、△PCA、△PAB的面积，则S₁+S₂+S₃的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱长为6，且底面是边长为2的正三角形，用一平面截此棱柱，与侧棱 $\text{[math]}$ ，分别交于三点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则该直角三角形斜边长的最小值为（）

若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 均为正数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 变化时，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线 $\text{[math]}$ 为轴，则该圆柱侧面积的最大值为（）

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