古代中国历朝历代的治国措施各具特点，统治者通过不断调整措施来维护王朝统治和国家稳定。阅读下列材料，回答问题。
材料一：在封建专制时代的中国，只有这一制度刻意显示了公平公正。这一制度淘汰了陈规陋习，拓宽了发现人才的渠道，在一定程度上保证了人才质量，对维护封建政治统治十分有利，甚至也成了西方公务员制度的模板。正是从这个角度出发，李约瑟先生称这制度是中国的“第五大发明”。
——习骅《中国历史的教训》
（1）材料一中的“这一制度”指的是什么制度？依据材料并结合所学知识，分析为什么李约瑟先生称这一制度是中国的“第五大发明”？它正式确立的标志是什么？
材料二：唐太宗曾对大臣说：“为君之道，必须先存百姓。”他还常引用古人的话：“舟所以比人君，水所以比黎庶，水能载舟，亦能覆舟。”
（2）根据材料二，概括唐太宗的主要理念。举例说明他是如何践行这一理念的。
材料三：本朝鉴五代藩镇之弊，遂尽夺藩镇之权。兵也收了，财也收了，赏罚刑政，一切收了，州郡遂日就困弱，靖康之役，虏骑所过，莫不溃散。
——朱熹：《朱子语类》
（3）材料三中该朝代为解决藩镇之弊实施了什么政策？
材料四：
（4）材料四图示反映了元朝的什么制度？元朝注重对边疆地区的管辖，设置什么机构直接统辖西藏地区？
