设函数f（x）=|12x+1|+|x|（x∈R）的最小值为a．（I）求a；（Ⅱ）已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求1m+1n的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）=| $\text{[math]}$ x+1|+|x|（x∈R）的最小值为a．

（I）求a；

（Ⅱ）已知两个正数m，n满足m²+n²=a，求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（I）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（II）在（I）的条件下，若 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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