一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m，n时，输出结果记为f（m，n），且计算装置运算原理如下：

①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则f（1，1）=1；

②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；

③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍．

试求：

（1）f（m，1）的表达式（m∈N）；

（2）f（m，n）的表达式（m，n∈N）；

（3）若Ⅰ、Ⅱ都输入正整数n，则输出结果f（n，n）能否为2013？若能，求出相应的n；若不能，则请说明理由．

举一反三

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