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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

在数列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=（﹣1）ⁿ（a_n﹣1），则a₅=

举一反三

设数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}的前n项和S_n满足S_n= $\text{[math]}$ （b_n﹣1）且a₂=b₁ ， a₅=b₂

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n=a_n•b_n ，设T_n为{c_n}的前n项和，求T_n ．

设数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20，数列{b_n}的前n项和为S_n ， b₁= $\text{[math]}$ 且3S_n=S_n_﹣₁+2（n≥2，n∈N）．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）若c_n=a_n•b_n ， n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和，T_n＜m对n∈N^*恒成立，求m的最小值．

已知数列{x_n}满足：x₁=1，x_n=x_n+1+ln（1+x_n+1）（n∈N^*），证明：当n∈N^*时，

（Ⅰ）0＜x_n+1＜x_n；

（Ⅱ）2x_n+1﹣x_n≤ $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ） $\text{[math]}$ ≤x_n≤ $\text{[math]}$ ．

已知等差数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ =1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，则该数列首项a₁的取值范围是（）

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2ⁿ^﹣¹+1，则a₁C_n⁰+a₂C_n¹+a₃C_n²+…+a_n₊₁C_nⁿ={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n₊₁＝3a_n+1．

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