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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数．

举一反三

已知数列-1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -4成等差数列， -1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， -4成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

我市某高中从高三年级甲、乙两个班中各选出7名学生参加2018年全国高中数学联赛（河南初赛），他们取得的成绩（满分140分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的中位数是81，乙班学生成绩的平均数是86，若正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 成等差数列且 $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，且 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$

求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

现有10个数，它们能构成一个以1为首项， $\text{[math]}$ 为公比的等比数列，若从这个10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（）

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