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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

已知定义在(1,+∞)上的函数f(x)=x﹣lnx﹣2,g(x)=xlnx+x.

(1)求证:f(x)存在唯一的零点,且零点属于(3,4);

(2)若k∈Z,且g(x)>k(x﹣1)对任意的x>1恒成立,求k的最大值.

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