已知命题：&ldquo;∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣x﹣m＜0成立&rdquo;是真命题．（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式（x﹣3a）（x...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知命题：“∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x²﹣x﹣m＜0成立”是真命题．

（1）求实数m的取值集合B；

（2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

举一反三

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ ，并判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（2）如果当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；

（3）对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．

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