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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形的绿化场地，那么这个场地的面积为（　　）

A、16 $\text{[math]}$ m² B、32 $\text{[math]}$ m² C、 $\text{[math]}$ m² D、96 $\text{[math]}$ m²

举一反三

如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F，若∠E=∠F=35°，则∠A的度数是（　　）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝40°，点D是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，连结CD，BD，则∠D的度数是（）

小东在刘老师的指导下开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．小东继续利用上述结论进行探究．

【提出问题】

如图1，在线段 $\text{[math]}$ 同侧有两点B，D，连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么A，B，C，D四点在同一个圆上．

探究展示：

如图2，作经过点A，C，D的 $\text{[math]}$ ，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点E（不与A，C重合），

连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴___________，

∴点A，B，C，E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆），

∵点B，D在点A，C，E所确定的 $\text{[math]}$ 上，

∴点A，B，C，D四点在同一个圆上．

【反思归纳】

（1）上述探究过程中的横线上填的内容是________；

【拓展延伸】

（2）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．小东发现，在旋转过程中， $\text{[math]}$ 永远等于 $\text{[math]}$ ，不会发生改变．

①根据 $\text{[math]}$ ，利用四点共圆的思想，试证明 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 为直角三角形，且 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的长．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 延长线上一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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