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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市2020年数学中考四模试卷

如图， △DEF 的三个顶点分别在反比例函数 xy = n 与 xy = m (x > 0，m > n > 0) 的图像上，若 DB ⊥ x 轴于 B 点，FE⊥x 轴于C 点，若 B 为OC 的中点，△DEF 的面积为 2，则 m，n 的关系式是（）

A、m - n = 8 B、m + n = 8 C、2m - n = 8 D、2m + n = 3

举一反三

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，－2），则k的值为( )

如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F.

（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；
（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，请证明△EGD∽△DCF，并求出k的值.

在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 $\text{[math]}$ 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点A是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的任意一点，过点A作 AB∥x轴，交另一个比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k＜0，x＜0）的图象于点B．

如图，将矩形OABC置于一平面直角坐标系中，顶点A，C分别位于x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为（5，6），双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限中的图象经过BC的中点D，与AB交于点E，P为y轴正半轴上一动点，把△OAP沿直线AP翻折，使点O落在点F处，连接FE，若FE∥x轴，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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