先阅读下列材料，再解答后面的问题．材料：一般地，n个相同因数相乘，记为a&lt;sup&gt;n&lt;/sup&gt;，如2&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;=8，此时3叫做以2为底8的对数，...

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

先阅读下列材料，再解答后面的问题．

材料：一般地，n个相同因数相乘，记为aⁿ ，如2³=8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ =3）

一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ）．如3⁴=81，4叫做以3为底81的对数，记为 $\text{[math]}$ ．

问题：

（1）、计算以下各对数的值： $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ．

（2）、观察（Ⅰ）中三数4、16、64之间满足怎样的关系？ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间又满足怎样的关系？

（3）、由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = （a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）

（4）、根据幂的运算法则a^m•aⁿ=a^m+n以及对数的含义证明上述结论．

举一反三

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