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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

如图1，把边长为4的正三角形各边四等分，连接各分点得到16个小正三角形．

（1）、如图2，连接小正三角形的顶点得到的正六边形ABCDEF的周长=

（2）、请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请在图1中画图说明．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，DC上，且△BEF为等边三角形，则△EDF与△BFC的面积比为（）

如图，O是等边△ABC内一点，OA=6，OB=8，OC=10，以B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．则下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；②连接OO′，则OO′=8；③∠AOB=150°；④ $\text{[math]}$

其中正确的有（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是菱形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

边长为2的正三角形的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为（）

如图，△ABC 是等边三角形（等边三角形每个角都等于（ $\text{[math]}$ 折叠 $\text{[math]}$ 使A落在BC上的点A'（非BC 中点），折痕DE 分别交AB，AC于点D，E，则图中非60°相等的角有几对?

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