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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH．

（1）、求证：∠APB=∠BPH．

（2）、求证：AP+HC=PH．

（3）、当AP=1时，求PH的长．

举一反三

如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为AEBD，那么，下列说法错误的是（）

如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：
①△EBD是等腰三角形，EB="ED" ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形
④△EBA和△EDC一定是全等三角形，其中正确的有（）

如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG..若AB=8，BC=16，则△AEG的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB、EB分别交边AC于点F、G．若∠ADF=86°，则∠EGC={#blank#}1{#/blank#}度。

如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是为AB、AC上的点，将四边形DBCE沿直线DE折叠，点B、C分别落在B′、C′处，且都在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在一张长方形纸条上画一条截线AB，将纸条沿截线AB折叠，则△ABC一定是（）

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