你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？

不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获.

想一想：

1．只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？答：{#blank#}1{#/blank#}． （填“一定”或“不一定”）由此你得出什么结论：{#blank#}2{#/blank#}． 

2．给出两个条件画三角形时，有三种可能的情况，如：

（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm．    

（2）三角形的两个内角分别为30°和50°．

（3）三角形的两条边分别为4cm，6cm．

请你从上面三种情况中，任选其中一种情况画两个图形进行研究，你所画的两个图形一定全等吗？

由此你得出什么结论：{#blank#}3{#/blank#}．

3．如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况，请填写表格：

答：有四种可能：三条边、三个角、两边一角和{#blank#}4{#/blank#}．

（1）已知一个三角形的三个内角分别为40°、60°和80°．

那么，你画的三角形和同伴画的一定全等吗？答：{#blank#}5{#/blank#} ． （填“一定”或“不一定”）

（2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm．

那么，你画的三角形和同伴画的一定全等吗？答：{#blank#}6{#/blank#} ． （填“一定”或“不一定”）

由（1）你得出什么结论：{#blank#}7{#/blank#}．

由（2）你得出什么结论：{#blank#}8{#/blank#}． 

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

求证：（1）△BAD≌△CAE；（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

用若干类全等形（能够完全重合的图形叫做全等形）无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分，叫做这几类图形能镶嵌（覆盖．铺砌）平面．镶嵌的一个关键点是：在每个公共顶点处，各角的和是360°，平面内如何镶嵌呢？

【问题解决】用多种正多边形镶嵌

例如：用正八边形和正方形进行组合镶嵌，设在一个顶点周围有m个正八边形的角，有n个正方形的角，由于正八边形的每个内角是135°，正方形的每个内角是90°，所以有m•135°+n•90°=360°，即3m+2n=8．这个方程的正整数解为 ．可见用正八边形和正方形进行组合镶嵌，在一个顶点的周围有2个正八边形和1个正方形．

【方法应用】如果想用正三角形和正六边形的组合进行镶嵌请完成以下问题：