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题型：解决问题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列8-3-1逻辑推理（二）

甲，乙，丙，丁四个同学中有两个同学在假日为街道做好事，班主任把这四人找来了解情况，四人分别回答如下．甲：“丙、丁两人中有人做了好事．”

乙：“丙做了好事，我没做．”

丙：“甲、丁中只有一人做了好事．”

丁：“乙说的是事实．”最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事

实有出入．到底是谁做了好事？

举一反三

小胖与同学进了大剧院，戏还没有开场

小丁丁坐在小胖的后面，他个子太小，无法越过小胖的头看到舞台上……

甲和乙做猜数的游戏。首先，甲在纸上写 $\text{[math]}$ 个各位数字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。不让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字。如果数字和位数都猜对了就是○，如果数字对而位数不对就是△。

例如：甲写的是 $\text{[math]}$ ，乙猜的是 $\text{[math]}$ ，那么就是 $\text{[math]}$ 个○， $\text{[math]}$ 个△。

请阅读以下对话并回答问题：

乙：“我猜 $\text{[math]}$ ”，甲：“ $\text{[math]}$ 个○， $\text{[math]}$ 个△。”

乙：“ $\text{[math]}$ ？”，甲：“也是 $\text{[math]}$ 个○， $\text{[math]}$ 个△。”

乙：“ $\text{[math]}$ ？”，甲：“也是 $\text{[math]}$ 个○， $\text{[math]}$ 个△。”

乙：“ $\text{[math]}$ 呢？”，甲：“ $\text{[math]}$ 个△。”

乙：“哇，猜不着呀， $\text{[math]}$ 呢？”甲：“也是 $\text{[math]}$ 个△。”

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有{#blank#}1{#/blank#}场平局．

第四届东亚男足邀请赛共有四支足球队进行单循环赛，即每两队之间都要进行一场比赛，每场比赛胜者得 $\text{[math]}$ 分，负者得 $\text{[math]}$ 分，平局两队各得 $\text{[math]}$ 分．比赛完成之后各队得分是四个连续的自然数，请计算出输给第一名的球队的得分是{#blank#}1{#/blank#}分．

一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌，一位观众应邀登台将魔术师的眼睛蒙上黑布，并把其中一张扑克牌旋转180°后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过。下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果?说说你的理由。

A.

B.

C.

D.

一物理竞赛团队有5位同学获金牌，并全部进入国家集训队.五位同学猜谁是第一名，A 说：是B；B说：是D：C说：是A；D说：B说错了：E说：不是我.教练说：你们中只有一人说对了，那么第一名是（）

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