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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古鄂托克旗2019年中考数学一模考试试卷

如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：（1）作线段AB ，分别以A ， B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；（2）以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；（3）连接BD ， BC ．下列说法不正确是（）

A、∠CBD＝30° B、S_△BDC＝ $\text{[math]}$ AB² C、点C是△ABD的外心 D、sin²A+cos²D＝1

举一反三

如图△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=45°，BC=5，则⊙O的直径为{#blank#}1{#/blank#}．

小南利用几何画板画图，探索结论，他先画∠MAN＝90°，在射线AM上取一点B，在射线AN上取一点C，连接BC，再作点A关于直线BC的对称点D，连接AD、BD，得到如图所示图形，移动点C，小南发现：当AD＝BC时，∠ABD＝90°；请你继续探索；当2AD＝BC时，∠ABD的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（）

如图，AB＝AC＝8cm，DB＝DC，若∠ABC＝60°，则BE＝{#blank#}1{#/blank#}cm.

已知：如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC＝7，∠C＝60°，则BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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