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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）

在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形内任意放入九个点，求证：存在三个点，以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 $\text{[math]}$ 。

举一反三

把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取{#blank#}1{#/blank#}个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。

妈妈准备了7只信封，在每只信封里都放了钱共100元，要求每一只信封里都放整元数，而且都不相同，那么钱放得最多的一只信封里至少放{#blank#}1{#/blank#}元？

用数字1，2，3，4，5，6填满一个 $\text{[math]}$ 的方格表，如右图所示，每个小方格只填其中一个数字，将每个 $\text{[math]}$ 正方格内的四个数字的和称为这个 $\text{[math]}$ 正方格的“标示数”．问：能否给出一种填法，使得任意两个“标示数”均不相同？如果能，请举出一例；如果不能，请说明理由．

将规格相同的1只红袜子、3只黄袜子、5只蓝袜子、7只白袜子和9只黑袜子放在一个口袋里，至少拿出{#blank#}1{#/blank#}只袜子才能保证有2只不同颜色的袜子。

（抽屉原理）某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛者任意分成4组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任意10人中必有男生，则参赛男生的人数为{#blank#}1{#/blank#}人。

(抽席原理)在边长为 1 的正三角形中任意放人 122 个点，必有 2 个点的距离不大于 $\text{[math]}$ 为大于 0 的整数，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}。

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