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题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）

从1，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数．

证明：

（1）、在这51个数中，一定有两个数互质；

（2）、在这51个数中，一定有两个数的差等于50；

（3）、在这51个数中，一定存在9个数，它们的最大公约数大于1．

举一反三

抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛拿，一次必须摸出（）支铅笔，才能保证至少有1支蓝铅笔．

7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有{#blank#}1{#/blank#}只鸽子要飞进同一鸽舍里．

盒子里有同样大小、同样质量的红、黄、绿、蓝四种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个相同颜色的，至少要摸出{#blank#}1{#/blank#}个球．

向阳小学有730个学生，问：至少有几个学生的生日是同一天？

某区有教职工1230人，其中实验小学有教职工55人。

某小学每天有600名学生中午在学校吃套餐：一荤、一素、一汤和一份米饭，某天中午，食堂准备了3种荤菜、3种素菜、2种汤和一种米饭。那么，至少有{#blank#}1{#/blank#}名学生吃同样的套餐。

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