- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市广陵区扬州大学附属中学东部分校2020届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N.如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形.

（1）、试找出图1中的一个损矩形；

（2）、试说明（1）中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上；

（3）、随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由；

（4）、在图②中，过点M作MG⊥y轴于点G，连接DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，BC=5，点E、F分别在AD，AB上，连接CE，CF．若AF=3，∠AFC=∠D+∠DCE，则△CDE的面积为（　　）

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