小学

初中

例1 求扇环的面积。(结果保留π)

思考：如图，内圆的半径是{#blank#}1{#/blank#}dm，外圆的半径是{#blank#}2{#/blank#}dm，扇形对应的圆心角为{#blank#}3{#/blank#}°，占整个圆的{#blank#}4{#/blank#}(填分数)。

求解：求以5dm为半径的圆面积，列式为：{#blank#}5{#/blank#}；求以3dm为半径的圆的面积，列式为：{#blank#}6{#/blank#}；

扇环的面积={#blank#}7{#/blank#}={#blank#}8{#/blank#}(dm²)

答：{#blank#}9{#/blank#}。

例2 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为30cm，扇面BD的长为20cm，求扇面的面积。(结果保留π)

思考：内圆的半径是{#blank#}10{#/blank#}cm，外圆的半径是{#blank#}11{#/blank#}cm，扇形对应的圆心角为{#blank#}12{#/blank#}°，占整个圆的{#blank#}13{#/blank#}(填分数)。

求解：求以30cm为半径的圆的面积

列式为：{#blank#}14{#/blank#}

求以10 cm为半径的圆的面积

列式为：{#blank#}15{#/blank#}

扇面的面积={#blank#}16{#/blank#}={#blank#}17{#/blank#}(cm²)

答：{#blank#}18{#/blank#}。

思考：(1)分别补全例1、例2。

(2)例2中计算扇形面积的依据是{#blank#}19{#/blank#}。

(3)观察例1和例2，我发现：扇形的面积不但与{#blank#}20{#/blank#}有关，还与{#blank#}21{#/blank#}的大小有关，一般角度的扇形面积用πr²×{#blank#}22{#/blank#}来计算。(用n表示圆心角的角度)

(4)你还发现：{#blank#}23{#/blank#}