- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

福建省福州市台江区2019年中考数学5月模拟考试试卷

观察下列图形：

（1）、可知tanα＝ $\text{[math]}$ ，tanβ＝ $\text{[math]}$ ，用“画图法”求tan（α+β）的值，具体解法如下：

第一步：如图1所示，构造正确两个“背靠背”的直角三角形；

第二步：如图2所示，将图1中所有数据同比例扩大3倍；

第三步：如图3所示，依托中间的Rt△ABD的各顶点构造“水平﹣﹣竖直辅助线”，构造出“一线三直角”基本相似型，并补成矩形ACEF；由图可知tan（α+β）＝．

（2）、依据（1）的方法，已知tanα＝ $\text{[math]}$ ，tanβ＝ $\text{[math]}$ ，用“画图法”求tan（α+β）的值．

（3）、扩展延伸，已知tanα＝ $\text{[math]}$ ，tanβ＝ $\text{[math]}$ ，直接写出tan（α﹣β）＝．

举一反三

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．

（1）求证：DB平分∠ADC；

（2）若BE=3，ED=6，求AB的长．

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