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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市忠县拔山中学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、把矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

一次函数y=kx+b的图象经过点（0，2），且与直线y= $\text{[math]}$ 平行，则该一次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知y是关于x的一次函数，当x=0时，y=-1；当x=-1时，y=-2.y关于x的函数表达式为 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知A、B两点的坐标分别为A（0， $\text{[math]}$ ），B（2，0），直线AB与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点C和点D(-1，a）．

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=- $\text{[math]}$ x- $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=3AO，过点A作BC的平行线l.

已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，4），点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）.

初步探究

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