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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市忠县拔山中学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、把矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

连降6天大雨，某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升，若该水库的蓄水量V(万m³)与降雨的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )

已知直线y=kx﹣4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（　　）

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c经过直线y=﹣x+5与坐标轴的交点B，C．已知D（0，3）．

菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，﹣1），当EP+BP最短时，点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y＝ $\text{[math]}$ x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且点C的坐标为（4，﹣4）．

如图，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，边BC在x轴上，且BC=5，sin∠ABC= $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象分别与AD，CD交于点M、点N，点N的坐标是（3，n），连接OM，MC.

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