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题型：计算题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市2019-2020学年八年级下学期数学质量检测试卷

计算

（1）、（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（2）、已知a= $\text{[math]}$ +1，b= $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

$\text{[math]}$

下列二次根式的运算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中运算正确的有（）

有下列四个结论：①二次根式 $\text{[math]}$ 是非负数；②若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是a≥1；③将m⁴﹣36在实数范围内分解因式，结果为（m²+6）（m+ $\text{[math]}$ ）（m﹣ $\text{[math]}$ ）；④当x＞0时， $\text{[math]}$ ＜x，其中正确的结论是（）

下列计算中，正确的有（）

①(2a-3)(3a-1)=6a²-11a+3；②(m+n)(n+m)=m²+mn+n²；③(a-2)(a+3)=a²-6；④(1-a)(1+a)=1-a².

若x²﹣y²＝8，x²﹣z²＝5，则（x+y）（y+z）（z+x）（x﹣y）（y﹣z）（z﹣x）＝{#blank#}1{#/blank#}.

若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ；

【应用】

请仿照上面的方法求解下面问题：

（1）若x满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；

【拓展】

（2）已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为x，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是8，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作正方形．

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（用含x的式子表示）

②求阴影部分的面积．

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