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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖北省随州市2020届高三下学期文数3月调研考试试卷

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为2的正方形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为60°.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

下列说法中正确的是（　　）

如图，已知三棱柱BCF﹣ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．

（1）求证：平面ABCD⊥平面ADE；

（2）求证：MN∥平面BCF；

（3）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．

如图，三棱柱中ABC﹣A₁B₁C₁中，点A₁在平面ABC内的射影D为棱AC的中点，侧面A₁ACC₁为边长为2的菱形，AC⊥CB，BC=1．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=4，点E、F分别为AB和PD的中点．

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，E，F分别为线段DD₁ ， BD的中点．

如图，在三棱台DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．

（Ⅰ）求证：BD∥平面FGH；

（Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小．

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