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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

海南省2020届新高考数学高三线上诊断性测试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（3）、证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）满足对于任意x＞0，都有f（x）+2f（ $\text{[math]}$ ）=log_ax+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1）．

（1）求f（x）的极值；

（2）设f（x）的导函数为f′（x），试比较f（x）与f′（x）的大小，并说明理由．

已知函数f（x）=xlnx，g（x）= $\text{[math]}$ x²﹣x．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 有极大值和极小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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