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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省阜阳市颍泉区2019年中考数学模拟考试试卷

如图，正方形ABCD的边长为a，E．F分别是边AD、BC的中点，点G在CD上．且 $\text{[math]}$ ，DF、EG相交于点H．

（1）、求出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求证：EG⊥DF；

（3）、过点H作MN∥CD，分别交AD、BC于点M、N，点P是MN上一点，当点P在什么位置时，△PDC的周长最小，并求△PDC周长的最小值．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列结论中错误的是（　　）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．若由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE的长为（）

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（）

如图，等边△ABC的边长为2，过点B的直线 $\text{[math]}$ 且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD+CD的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.

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