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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省亳州市涡阳县2019年中考数学模拟考试试卷

如图，在一笔直的海岸线上有A、B两上观测站，A在B的正东方向，BP＝6 $\text{[math]}$ （单位：km）．有一艘小船停在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．

（1）、求A、B两观测站之间的距离；

（2）、小船从点P处沿射线AP的方向进行沿途考察，求观测站B到射线AP的最短距离．

举一反三

某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区，小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B间的距离．于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B的一点C，并测得BC=350米，点A位于点C的北偏西73°方向，点B位于点C的北偏东45°方向．

请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB的长．（结果精确到1米）

（参考数据：sin73°≈0.9563，cos73≈0.2924，tan73°≈3.2709， $\text{[math]}$ ≈1.414．）

周末小明和同学们去“绿博园”的枫湖坐船，观赏风景；如图，小明正在A处的小船上，B处小船上的游客发现点A在点B的正西方向上，C处小船上的游客发现点A在点C的南偏东30°方向上，已知点C在点B的北偏西60°方向上，且B、C两地相距120米．

A、B两市相距150千米，分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方向角如图所示，风景区区域是以C为圆心，45千米为半径的圆，tanα=1.627，tanβ=1.373．为了开发旅游，有关部门设计修建连接AB两市的高速公路．问连接AB高速公路是否穿过风景区，请说明理由．

知识改变世界，科技改变生活。导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈ $\text{[math]}$ ，cos53°≈ $\text{[math]}$ ，tan53°≈ $\text{[math]}$ )

如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中点O，A，B在同一条直线上 $\text{[math]}$ 求A，B两点间的距离 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在一笔直的海岸线上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿北偏西60°的方向行驶了30海里到达点P处，此时从B码头测得小船在北偏东45°的方向.求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）.

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