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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市2020届高三数学2月模拟试卷（二)

双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点为F₁ ， F₂ ，直线y $\text{[math]}$ b与C的右支相交于点P，若|PF₁|＝2|PF₂|，则双曲线C的离心率为；若该双曲线的焦点到其渐近线的距离是 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为.

举一反三

已知F₁ ， F₂是双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1（a，b＞0）的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF₂为钝角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

设F₁、F₂分别是双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是C的右支上的点，射线PT平分∠F₁PF₂ ，过原点O做PT的平行线交PF₁于点M，若|MP|= $\text{[math]}$ |F₁F₂|，则C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均与圆（x﹣2）²+y²=1相切，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ =1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，则此双曲线的离心率e的最大值为（）

双曲线上存在一点与其中心及一个焦点构成等边三角形，则此双曲线的离心率为（）

若焦点在x轴上的双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的渐近线方程为（）

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