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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市2019-2020学年五年级上学期数学期末复习试卷

有趣的发现。

（1）、完成表格，并写出你的发现。

正方形/个	1	2	3	4	5	…	9
小棒/根	4	7	10	13		…

我发现：

（2）、像这样摆n个正方形，需要多少根小棒?

（3）、像这样摆，123根小棒最多可以摆多少个正方形?

举一反三

用火柴棒按下图的方式摆放第12个图形需要（）根小棒。

淘气摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒，摆n个正方形要{#blank#}1{#/blank#}根小棒。

让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ，将所得结果记为 $\text{[math]}$ ；

第二步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ，结果为 $\text{[math]}$ ：

第三步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，再计算 $\text{[math]}$ ，结果为 $\text{[math]}$ ；

依此类推，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

(图形中的规律)下列图形都是用同样大小的火柴棒按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有 3 根火柴棒，第②个图形中一共有 6 根火柴棒，第③个图形中一共有 10 根火柴棒， $\text{[math]}$ ，则第⑦个图形中一共有{#blank#}1{#/blank#}根火柴棒。

用火柴按照如图的方法摆正方形 (每条边摆1根火柴)，照这样摆下去，摆15个正方形共需要 ( )根火柴。

观察图中正方形数表：表1中的各数之和为1，表2中的各数之和为17，表3中的各数之和为65，……(每个正方形数表比前一个正方形数表多一层方格，增加的一层方格中所填的数比前一数表的最外层方格的数大1)，如果表n中的各数之和等于15505，那么n等于{#blank#}1{#/blank#}。

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