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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海嘉定区2019年中考数学一模考试试卷

如图，海中有一个小岛A，该岛的四周10海里的范围内有暗礁，有一货轮在海面上由西向东航行，到达B处时，该货轮位于小岛南偏西60°的方向上，再往东行驶20海里后到达小岛的南偏西30°的方向上的C处，如果货轮继续向东航行，是否会有触礁危险？请通过计算说明：

举一反三

一艘船在小岛A的南偏西37°方向的B处，AB=20海里，船自西向东航行1.5小时后到达C处，测得小岛A在点C的北偏西50°方向，求该船航行的速度（精确到0.1海里/小时？）

（参考数据：sin37°=cos53°≈0.60，sin53°=cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，tan53°≈1.33，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）

如图，C岛在A岛的北偏东50^o方向，C岛在B岛的北偏西40^o方向，若AC=40海里，BC=20海里，则A，B两岛的距离等于{#blank#}1{#/blank#} 海里．（结果保留根号）

如图，A，B两座城市相距100千米，现计划在两城市间修筑一条高速公路（即线段AB）．经测量，森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30°的方向上，又在B城市的南偏东45°的方向上．已知森林保护区的范围是以P为圆心，35千米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区？请通过计算说明．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732， $\text{[math]}$ ≈1.414）

如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，

如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向上，一艘船从港口P ，沿着正南方向，以每小时12海里的速度航行，1小时30分钟后到达B处，在B处测得小岛A在它的南偏西60°的方向上.小岛A离港口P有多少海里？

如图，辽宁舰在我国海域巡航，某时位于我国海域的A处，发现一艘国外军舰位于辽宁舰的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离辽宁舰 $\text{[math]}$ 的B处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于辽宁舰正东方向的C处，国外军舰已进入我国海域边缘，此时，辽宁舰向国外军舰发出警示，国外军舰收到警示后，沿正南方向继续航行，到达辽宁舰的南偏东 $\text{[math]}$ 方向的D处．

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