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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

陕西省2020年高三理数教学质量检测卷（一)

某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 $\text{[math]}$ ，则棱长为a的正方体的外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

一个与球心距离为1的平面截球所得截面的面积为 $\text{[math]}$ ，则球的体积为（）

球的表面积扩大到原来的2倍，则球的半径扩大到原来的倍，球的体积扩大到原来的倍.（）

某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积） ( )

《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.”这里所谓的“鳖臑（biē nào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.已知三棱锥 $\text{[math]}$ 是一个“鳖臑”， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中，面积最大的面的面积为（）

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm³）是（）

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