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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省三校2019年数学5月份第二次联考试卷

对于椭圆 $\text{[math]}$ ，有如下性质：若点 $\text{[math]}$ 是椭圆外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆的两条切线，则切点 $\text{[math]}$ 所在直线的方程是 $\text{[math]}$ ，利用此结论解答下列问题：

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作椭圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点是 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是坐标原点）的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点.以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，若曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心的坐标为 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数)

（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）若圆C和直线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，求线段AB的长.

已知抛物线x²=2py（p>0)的准线方程为y=-1，△ABC的顶点A在抛物线上，B，C两点在直线y=2x-5上，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC面积的最小值为（）

点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等，则x的值为（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

以下命题正确的是（）

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