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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，BM为中线，△BMN为等腰三角形（点N在三角形AB或AC边上，且不与顶点重合），求S_△BMN ．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是（ )

如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边中点，下列说法不正确的是（　　）

如图， $\text{[math]}$ 的周长为26，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

先阅读下列材料，再解决问题：我们定义一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.

如图， $\text{[math]}$ 分别是梯形 $\text{[math]}$ 的两腰 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，即 $\text{[math]}$ 为梯形 $\text{[math]}$ 的中位线.请同学们思考梯形的中位线与两底有何数量关系与位置关系？并给予证明.

猜想：

已知：

求证：

证明：

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， DE是 $\text{[math]}$ 的中位线，点 $\text{[math]}$ 在AB上，把点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )得到点 $\text{[math]}$ ，连结AF，BF.有下列结论：①△ABF是直角三角形；②若△ABF和△ABC全等，则α=2∠BAC或2∠ABC；③若α=90°，连结EF，则 $\text{[math]}$ 4.5.其中正确的结论是（）

如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线． $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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